Usta edebiyatçı, İstanbullu mühendis Hakkı Özdenören ile Kahramanmaraşlı Ayşe Hanım'ın oğlu olarak 1940'ta Maraş’ta dünyaya geldi.
Şair Alaeddin Özdenören'in ikiz kardeşi olan yazar, ilkokula Kahramanmaraş’ta başladı, babasının görev yeri değişikliği nedeniyle Malatya'da devam etti. İlkokulu 1952'de tamamlayan Özdenören, 1955’te Tunceli Ortaokulundan mezun oldu.
Rasim Özdenören, Kahramanmaraş Lisesinde, edebiyatla yakından ilgili Erdem Bayazıt, Hasan Seyithanoğlu, Sait ve Cahit Zarifoğlu kardeşlerle arkadaş oldu.
Öğrencilik yıllarında arkadaşlarıyla Türkiye’nin önde gelen edebiyat dergilerini izleyip, yerel gazetelerde sanat sayfaları düzenlemeye başlarken, birlikte, o dönem yayınına ara verilen Maraş Lisesinin Hamle dergisini yeniden çıkardılar.
7 Güzel Adam'dan biriydiRasim Özdenören, 1975'te Kültür Bakanlığına bakanlık müşaviri olarak atandı, 1977-1978'de müfettiş olarak çalıştı.
Kültür Bakanlığındaki görevinden 1978'de ayrılan yazar, 1980'de DPT'de yeniden çalışmaya başladı. Burada uzman, yayın ve temsil dairesi başkanlığı, genel sekreter yardımcılığı ve müşavirlik gibi çeşitli görevlerde bulunduktan sonra genel sekreter iken 2005 yılında bu kurumdan emekli oldu.
Cahit Zarifoğlu, Mehmet Akif İnan, Erdem Bayazıt ve Alaeddin Özdenören ile 1976'nın sonunda "Mavera" dergisini kuran yazarın, hikaye ve yazıları Varlık, Türk Sanatı, Arayış, Hamle, Dost, Soyut, Yeni İstiklal, Diriliş, Edebiyat, Mavera, Yeni Devir, Yeni Zemin, Yedi İklim, Kaşgar, Hece, Zaman, Yeni Şafak, Yeni Dönem'de yayımlandı.
Özdenören, 1967'de ilk kitabı "Hastalar ve Işıklar"ın ardından 1973'te "Çözülme", 1974'te "Çok Sesli Bir Ölüm" adlı kitaplarını okuyucuyla buluşturdu. Prag’da yapılan Uluslararası TV Filmleri Yarışması’nda Jüri Özel Ödülü’nü kazanan Çok Sesli Bir Ölüm 1984'te, Çözülme ise 1973'te, televizyona film olarak uyarlandı.
Yazarın "Çarpılmışlar" kitabı 1977'de, "Gül Yetiştiren Adam" romanı 1979'da, "Denize Açılan Kapı" eseri 1983'te, Hz. Yusuf kıssasından yola çıkarak kaleme aldığı "Kuyu" 1999'da, "Ansızın Yola Çıkmak" ile "Hışırtı" 2000'de, "Toz" ise 2002'de okuyucuyla buluştu.
Rasim Özdenören'in, Türk edebiyatına damga vuran Cahit Zarifoğlu, Erdem Bayazıt, Nuri Pakdil, Mehmet Akif İnan, Alaeddin Özdenören ve Ali Kutlay'dan oluşan 7 güzel adam arasında yer aldığı belirtiliyordu.
Bütün eserleri İz Yayıncılık'tan çıkan usta isim en son aylık yayımlanan Hece dergisinin yayın yönetmenliğini üstlenmişti.
Cenazesi Eyüp Sultan Camii'nden kaldırılacakCumhurbaşkanı Sözcüsü İbrahim Kalın, Özdenören'in cenaze namazının yarın öğlen namazını müteakip Eyüp Sultan Camii'nden kaldırılacağını belirtti.