Yüksel, İstanbul Medeniyet Üniversitesince düzenlenen "Cumhuriyet'in 100. Yılında Sivil Anayasa Arayışları Paneli"nde yaptığı konuşmada, toplumun tüm kesimlerinde yeni, sivil ve demokratik bir anayasaya olan ihtiyacın yüksek sesle dile getirildiğini vurguladı.
Türkiye'nin, demokratik ve katılımcı bir usulle yeni baştan sivil bir anayasa yapması gerektiğini belirten Yüksel, "Bir anayasanın meşruluğunu, demokratikliğini ve toplum tarafından benimsenmesini sağlayan husus sadece içeriğinin özgürlükçü ve demokratik olması değil hazırlanma yönteminin de katılımcı, uzlaşmacı ve demokratik olmasıdır." değerlendirmesinde bulundu.
Cüneyt Yüksel, sivil anayasa talebinin, anayasanın hem muhtevasına hem de yöntemine ilişkin bir talep olduğunun altını çizdi.
İçeriği demokratik ve özgürlükçü olan bir anayasanın hazırlanma yönteminin katılım ve müzakereye kapalı olmasının toplumsal kabulü zorlaştıracağını ve meşruiyeti sorgulatacağını dile getiren Yüksel, şöyle devam etti:
"Türkiye Cumhuriyeti'nin, ikinci yüzyılına, Türkiye Yüzyılı'na uzun ömürlü, gerçek bir toplumsal sözleşme hüviyetindeki, demokratik usullerle hazırlanmış sivil bir anayasa ile girmesi zorunluluktur. Milletimizin TBMM'ye vermiş olduğu yeni anayasa yapma misyonunun hayata geçirilmesi tarihi bir itici güç ve ivme sağlayacak, hayırlı bir gelişme olacaktır. Hak ve özgürlükler alanında bugüne kadar kaydedilen gelişmeler ile önümüzdeki süreçte yapılacak çalışmaların kalıcı hale gelmesi, insan onuruna dayanan bir anayasal düzenin yerleşmesi ile mümkün olacaktır. Türkiye Yüzyılı'nın anahtarı yeni anayasadır."
- "Meclisimiz, sivil anayasa hazırlayacak iradeye ve birikime sahiptir"
TBMM'nin yeni bir anayasa yapma gücüne ve salahiyetine sahip olduğunu vurgulayan Yüksel, kapsayıcı, demokrat ve sivil bir anayasa yapmanın Meclisin görevi olduğunu kaydetti.
TBMM Adalet Komisyonu Başkanı Yüksel, "Milli iradenin tecelligahı fonksiyonunu üstlenen Gazi Meclisimiz, 28. Yasama Dönemi itibarıyla ulaştığı yüksek düzeyde demokratik temsil gücü ve oranı ile yeni anayasa çalışmalarının kalbi, doğal ve tartışmasız lokomotifi konumundadır. Milletimiz ve Meclisimiz, Türkiye Yüzyılı'nda darbe mahsulü önceki anayasalara karşılık, insan onuruna dayanan, tamamen özgürlükçü, demokratik, katılımcı, kuşatıcı ve sivil bir anayasa hazırlayacak iradeye ve birikime sahiptir." dedi.