Fenerbahçe, geçen sezonun ikinci yarısında Yeni Malatyaspor'a kiralık olarak forma giyen 22 yaşındaki genç futbolcuyu 1 yıllığına Çaykur Rizespor’a kiraladı.
Sarı-lacivertli kulüp açıklamasında; "Oyuncumuza bu sezon mücadele edeceği Çaykur Rizespor'da başarılar dileriz." ifadelerini kullandı.
Barış Alıcı, yeni sezon öncesinde Fenerbahçe'den Çaykur Rizespor'un yolunu tutan Tarık Çetin, Mahsun Çapkan, Oğuz Kaan Güçtekin, Burak Albayrak'tan sonra 5. futbolcu oldu
Geçen sezonunun başında Altınordu'dan Fenerbahçe'ye transfer olan Barış Alıcı, devre arasında Yeni Malatyaspor'a kiralanmıştı. Spor Toto Süper Lig 2018-19 sezonunda toplam 25 maça çıkan Barış Alıcı, 2 gol, 2 asistlik bir performans sergiledi.