28 Mayıs'ta ikinci turu yapılan Cumhurbaşkanı Seçimi'nin ardından kurulan kabinede Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığına getirilen Özhaseki, 1957'de Kayseri'de doğdu.
İlköğrenim ve ortaöğrenimini Kayseri'de tamamlayan Özhaseki, Hacettepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektronik Mühendisliği bölümünü kazandı. Eğitimini yarıda bırakan ve ardından İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesine yerleşen Özhaseki, mezuniyetinin ardından dezavantajlı gruplara hizmet etmeyi amaçlayan vakıf ve derneklerin kuruluşunda görev aldı.
27 Mart 1994'teki Mahalli İdareler Seçimleri'nde Melikgazi Belediye Başkanı olan Özhaseki, 23 Haziran 1998'de Kayseri Büyükşehir Belediye Meclisi'nde yapılan oylamayla Kayseri Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi ve 1999, 2004, 2009 ve 2014 yerel seçimlerinde bu görevini sürdürdü.
Tarihi Kentler Birliğinin (TKB) 2004-2011 yıllarında başkanlığını yapan Özhaseki, 10 Şubat 2015'te Kayseri Büyükşehir Belediye Başkanlığından istifa etti ve AK Parti'den milletvekili adayı oldu.
25, 26 ve 27'nci dönemde Kayseri milletvekili, 65. dönem Türkiye Cumhuriyeti Hükümeti'nde Çevre ve Şehircilik Bakanı olarak görev yapan Özhaseki, 2015'ten bu yana AK Parti Genel Başkan Yardımcısı ve Yerel Yönetimler Başkanı görevinde bulundu.
Evli ve 4 çocuk babası olan Özhaseki, İngilizce ve Arapça biliyor.